Dr. Bojun Lu

Research

Dr. Bojun Lu
Title:

Assistant Professor (Teaching)

Education Background:
Ph.D. – Systems Engineering and Engineering Management, The Chinese University of Hong Kong (CUHK).
B.S. – Mathematics and Applied Mathematics, University of Science and Technology of China (USTC).
Office Address

Rm 520, Daoyuan Building

Phone

+86-755-23519521

Teaching Area

Applied Mathematics, Statistics, Operations Research

Research

Algorithms in Matching Problems, Quantitative Finance, Multivariate Data Analysis, and Operations Research.

Research List

Topics:

> Multivariate Dimensionality Reduction Techniques

> Diophantine Equations with Bounded Variables

> Algorithms in Maximum Matching Problem with Various Relative Applications

> Theories in Maximum Matching Problems

> Algorithms and Simulation/Coding with NTL; NTL: https://www.shoup.net/ntl/

> Momentum Trading Strategies in Equity Markets


Frequently Used Links:

> AMS; American Mathematical Society :: Homepage (ams.org)

> Institute of Mathematical Statistics (IMS); https://imstat.org/

> EATCS; European Association for Theoretical Computer Science (eatcs.org)

Tensor: Pure and Applied Mathematics Journal (unpatti.ac.id)

> FOCS; FOCS 2022 (berkeley.edu)

> IPCO; IPCO 2023 @ Madison – Optimization@UW (wisc.edu)

Challenging the density one knapsack problem
Ax = b, where x is a binary vector of dimension 100. A is of dimension 1*100, and b is of dimension 1, which are listed as, A = [[872435191982105604040552019413 571302078894339985146142821239 521861698952045155189427653167 836779976079266361066163569950 1028372195897933637132592762852 1061890875406966129558522801124 982350475502353248697624091774 134900616139104238700461629624 624248670425223112815147412059 141199062308962823377009387781 466109748433699186164635403242 854502249391128419429663565910 1062874078155321656356000825989 231531576321182026434361521761 68187850397138970677945767299 375260085101203051340214251064 26072848606282724876434689986 931184907717108707244482650788 1146986726810930424603917424419 442399279469618568917797583298 1103115692056275775421829853697 598994373835093403751667821831 119667826106292725697109190883 508468403951225123586862455037 672001571278601260598335202313 302700453635378903681109322640 797130893582715600630103259744 890620500917910472134630184029 966192476250653535720772343605 31711935927975760887622872069 513594028496061361486528714091 94001427631074537848191563190 73117242220164528362320193554 186588576543294549826775408443 513123199125475551499267632001 693010015602392594361493889763 679400667760913807395451297966 560212697435958721497713595172 1075362221259105563436145254274 529326811758901747966923022980 811334249406309166372044128951 300084157047065075955654343087 759476491956807136567682000299 343099604763999586278452601517 768086572889723104017951025808 655400955706355630882292895530 701271329692737467187610698850 1094565991760049099910934644286 1236766590059941342475624288730 792048125659126093086899612390 903976460957481752520729548132 973418761256741106148677364887 718977034284693809557010207172 41255980740720767855991850947 462850594659574005877241533664 1022622332410031468130128987450 990697750831841401510972282729 326782827337285769905983264051 206859390333603388556784745784 1001441842482659550836135883840 1234817634285868671740093528689 958142625642450905438546943507 374154458169439207784653502763 1134195614778159298393645673155 836608898103913641517149337972 111207068686194627175563127668 1170809866581111808217665032822 935175845180732388752235749089 243218454142462629952088883403 1086349451388959636124265092447 89816998609082142991779453738 452582815164528147037197288036 212129173138636536720165563615 379182797277339685873764491091 607334873378437327732274979098 855230221191596769039440169649 305167965710663620414099308956 931333650954564741245781143405 568485149102825189185799030581 646677712684499800895244150177 577437319622472644529035974370 748008062433124943301198871907 1221101290943418012859791826278 301716193294598989713435134223 407292439526858184490815721156 948188084741789553790996278168 779850030393507422864356165342 754284816463214604726383629951 1221060533260423148627867581709 356791668425813615785835891485 1221463590821262386727520365826 62630963647430941072738450792 814711930546605542052330338754 28444010499937406287969645281 289138104704084735595669967808 769215344051945621053557131070 362963665762127975076813996264 558104133729171956245293068935 823859179561767612494159293311 485757749554737612610080061007]] b = [30725591913355467572840990039784]
Challenging the density one knapsack problem
Ax = b, x is binary of dimension 100, A is of dimension 3*100, b is of dimension 3. To find a feasible solution x to this system. A, b are listed as follows, A =[[729484078935628840536605533759 1179823792793316036353320094467 772382534582841003740184071842 324679877049839176253026223294 1237403988344189651692935004007 149998669047004984055400034313 1249540940473652711599154404037 295583929763811247844713442350 351242434139893607990251294962 1102973405452161294845483296675 1101684250409274409993620969255 638750720590120099638837700124 51314798200514124350150811703 624877600950605283835665413303 1246217005344630084318082301740 771838951151040151438299372103 454454730786125738772294323580 1014639659370719042295667203261 1060702967779681621180642008475 596064889405486265456807461142 531524959003786414557520717501 209118878231693687717662955481 656178456341456300245675506583 385915671554085894811880970428 1035825291015826560734363997691 932488772163726754440059536727 531292675545620043599499526633 1133354676247212015610616768591 984966403171579845871054783863 536578640907412413229952136028 337832562161604493895509507895 993118492761515031924838211539 273855299130051411433091254389 415344356113138327065760373508 584441695916866124347683829247 367087884366603351594169714679 272969726026549652965143466241 191516279491576659827396670373 137150219760333469971170626813 995485774938023371951398373753 998499979184439477636175320394 412360069126840943026578045714 779582567336999947627574506628 290521846074666483585702500904 453072732242111901840162890665 186405220340719190253252564187 742412580810217511526020047375 1149869826384720055708160192840 626994190182662343616692542113 133650992753582867517313665507 588893945923845095143623367388 1128219119476420004242335757474 142237972662742012075806334583 57139123390990947231969392250 750213220646652797850918684735 973824444544437842799753420645 712995176214960355441577194422 876860851307067350635983832593 152357922471192325566694903437 705847492162748933345610716137 1147287531590649321998597518496 1108164172084208109749740752780 433551506132585128506113819135 551616923543041709409317576247 30488272448481971343702393606 862213338169691983236361020571 969842577451111512780687910780 379083826406182092844226372214 615027246178180672752428639505 5203448887079030708389446199 345086692378128015259425169856 274701448537681282994193261159 429031855211821757704621394375 268549931228027432092052503844 1179481367440527459114992548097 1256010477088103288532798995576 1089846530760687510115049919274 270026030019175945722674702114 474202734989041290978728985850 34718823001165995952041492690 457632184604252305569117518417 621150932787216178622541473792 768851257275159926600635754707 801458926506419097755163489678 1070399338430013300541442612623 964886138294308871535521567399 858167420053926005331252640686 267535960469991371039927136118 1085260841987221020930141155398 602881677450274729721575782754 680996578480472009624144183438 74927801993481985865622229029 928008376669928316776598069343 936454149463227038091496834884 814589707482124963263032950111 1266232321987119837897249901527 845653463523553918188985867340 104854559681970773789896358831 1052369353324730827429959993294 404383304477242576081227783229] [911602463167634171193700442489 694168729626333673509850410825 33039769581506584936956829062 252339706441323056621093991421 270937012937900217823376559074 1102966589302063981707364579029 1223587224705275470651164585736 1245931723075396540513653570247 974140559631084794241824337799 586167242611416074563841821602 138675491193531930381309109686 710065282439508990104428547009 336078475711913899353556615676 113582931414265325457478858203 975950889912675752996287709573 842550624659692703439879030549 390184360407142608923131129930 131853853509955258240295405286 445268264797415628590071701768 398830621167959013850199657589 1072611487333492139938932151722 1091087240842146719082850495933 1140115516482660930238604883811 1057051405465083795844653644903 1209119942999999016472245686734 864980177081856546380929084001 978895443447398942383971343082 871868469012858566151867794985 199414656222984018646946860869 762256398270968649197216499253 391057687344641244877188384306 1131469970762523872076620790063 1202894179251138936293242099743 502638461100558961184169919708 1015865254581243401484006912438 327506785957563200035578110774 612891320730962963659198869163 60904062293407128994028627679 1179729820260040263075342541459 815484189629884796871626888377 501443864186009441957288981258 748156373849581831365311673431 222686193937478174197363068565 653042728305798448597408224199 953983001223004531894054632172 550240149295897941894626548820 711503512550912738592691759296 893371379874248014943347235358 303394360646800423403177227820 949283502572005839594493638849 949441591452824752574156521877 1151312243401254620153359646166 213394277695837119805060358435 666166131937628113467093018259 674095487944044356280282597518 647558908169014676669057325103 800140265899253386175513515249 609498349532533555776107607489 246549849479110452566808888662 640268167208390039389781444923 957618215942919607134200681223 1242483456153205776766927203468 219725799994463578100973689445 62397020849531241687258583147 1057613626522860695412875402216 388914100607179356373364466562 1189429859515394865607624113935 415677300383835351472948732606 1052742674899628431419100972081 374979188251302293234338067286 585734276379736172945599287247 385238163397925710134876361354 921043290019516486809153568050 683580333224110766513906944209 717439382148359585793948259207 113148157098826318507320270258 700691083379291868140884085813 205093066207684388177994171802 903481476226302832643609052072 726512840301998708238544062095 587321629150495546018972301932 1097354145141553356374511834578 932314187882522396275072350693 35950511463840010842990018096 194691626180787778932926875960 297929832343971758312789178907 295280364724694243391215559141 25975763096115102172993185314 2936724225521655272273951693 786063438691470469649025745125 609876856605327765282559789 428836357262969717797757634396 363682689353189502249134982405 383532079634139915427326177207 11915544795816112165822051571 554704128407920015418671534854 348648030456596862709345340190 339123356324165453194571440833 1261504147019625433077762312010 762514680128277254576073130666] [514162303822784886516102970842 626643783303670087779632749410 1025280603344904122090036972705 1111009813015365258737570051843 564028444424329134285371959429 390767347598657369587207530002 152441465677581520848759103202 1084028214253622231258158215258 498997452244569453831885204247 989673803633331047006610107729 84111236161790699291842743968 126492023943917574397791888659 47441621211543552145312344578 923157238949029992202888011910 315055012334870534081043035324 564197428701421983711780113588 750526789685162914610243878900 510024130528314110351184254746 1059059349856099333643518990490 1189516037207600804312188829513 674391709998180813051205443216 401703404688445355372701487781 440737518802415314858878937348 995202862012567826610435299869 683308861363430437020717181135 871156287079455091360391749136 446328796748604028616989142612 218861877951664021459423894798 346650897867422740712224932158 843404977311303143091067440444 160795772399004099243628743221 1104094555852158893038621194821 374418933624408512821398902617 1144012108742221514261281203377 229167218623118261351392685136 661257826227264651961970605559 886756272815084334111403173683 832414306673932626192293158449 911255199943696125053192829172 679278570015552007539342825974 183582506540980823639362303476 139110326499499425845302878108 668725694149230733767494025056 904740656702737612222257369157 489597486202275199983979678687 161958509200276016612015174791 684108545030515150798193516543 1089522766010769935282932071809 507955729515776809434918668965 869646641645640503950634521019 1136466235108501971433135080356 423397564400014302414676099780 334378143444396186432752235182 567452741465569035294821434571 590601793001056676703157416717 1084141687244766995656187988757 1182211083952501332771735002476 15574127218509811188936383341 402400684924944774799549899718 832741661320578416543621414275 566110118431602048065641543251 357007151756077697382075953037 395802594564101797538932527328 72621766562469146779634486969 8556886928434154304716004195 1031093443995234981775398471695 50783786152812525463881652613 1199584111989229462883315081895 483917236260878641610027658337 57733281406461877841110721100 1192115122019858521646270681641 228726589748987772691293897222 739199612660396896599117214084 166927020353427700355917000153 10140544624623772605982359157 298832895168430995074897966452 1240187103404605740208369068709 585473265123338923947431886223 669543159641657951297418388012 595086841023033510273285741223 806947237777345521314092211502 119270681630688412722801960411 290708909444889676852447706360 789467477780839418524620367112 1144173132116243205307897326615 349611701097111457794254301016 1186472544035974581480772418680 525381818291534593856114539214 1167754431849422977710285308305 261304627484279374913587911346 592103523973325678476551845349 1252647989195690650898590298383 1049547281061354734495842811885 436450057545241654328748904110 1047312309777549642185197116169 1172185498226613040777766242074 254703500810786580488681052145 750948586213966928795853414970 898042078067292427125190562081 1091064685649338609527772638475]] b = [31745844877039951711867642994401 30772878788635915242728088547164 27428476768800582633882009320015]